EDUCACIÓ VISUAL I PLÀSTICA - INSTITUT LA ROMÀNICA

dijous, 25 de desembre del 2014

PLATO'S COLLECTION de la dissenyadora Amila Hrustic

ztfnews.wordpress.com

diumenge, 21 de desembre del 2014

dimarts, 9 de desembre del 2014

EQUIPARTICIONS ESPAIALS. COMPACTACIÓ DE L'ESPAI AMB POLIEDRES

POLIEDRE DE LORD KELVIN
(Arquimedià: Octaedre truncat o tetrakaidecaedre
-poliedre de 14 cares- amb 6 costats quadrats i
8 hexagonals)

Versió i font original: ETSAM-UPM

CUBOCTAEDRE+OCTAEDRE
(Arquimedià+ Platònic)

Versió i font original TSAM-UPM

DODECAÈDRE RÒMBIC
Poliedre (Catala) dual del Cuboctaedre (Arquimedià)

Matemáticas visuales

ESTRUCTURA DE WEAIRE-PHELAN
Utilitza dos tipus de cel.les d'igual volum: un dodecaedre pentagonal irregular i un tetracaidecaedre -poliedre de 14 cares- de dos hexàgons i 12 pentàgons.

Font: Wikipedia

"Redes espaciales y sección áurea"
"Redes espaciales"

diumenge, 7 de desembre del 2014

George W. Hart

GEOMETRIC SCULPTURE by George W. Hart

Virtual Polyhedra.
The Enclicopedia of polyhedra
Paper Polyhedra

Paper Ball

The Pavilion of Polyhedreality

Links sobre poliedres

Poliedres (Wikipedia)

Sòlids de Johnson

Deltaedres
Estelacions
Piràmides i prismes
Models de paper de poliedres
El món dels poliedres
The Pavilion of Polyhedreality
La història dels sòlids Platònics

1. Introducción

2. Los poliedros en el Neolítico

3. La Cosmogonía poliédrica pitagórica

4. Los Poliedros en El Timeo de Platón

5. El Libro XIII de Los Elementos de Euclides

6. Los Poliedros en el Renacimiento. Della Francesca, Luca Pacioli y Durero

7. La Cosmología poliédrica de Kepler

8. Los poliedros en los tiempos modernos

9. Los Poliedros en el Arte del siglo XX: Gaudí, Escher y Dalí

10. Epílogo

11. Bibliografía
matematicasvisuales

POLIEDRES: Sòlids de Catalan

SÒLIDS DE CATALAN

Els sòlids de Catalan són una família de poliedres que es generen amb el dual dels sòlids d'Arquimedes, van ser nomenats així pel matemàtic belga Eugène Charles Catalan.

El dual d'un poliedre és bàsicament el reemplaçament d'una cara per un vèrtex i viceversa. Per exemple, el dual del icosàedre (20 cares i 12 vèrtexs) és el dodecaedre (12 cares i 20 vèrtexs) i el dual del dodecaedre és el icosàedre. No són de cares regulars i no tots són de cares uniformes, però són totes iguals.

http://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/sólidos-de-catalan

POLIEDRES: Sòlids Arquimedians

SÒLIDS ARQUIMEDIANS
13 poliedres convexos, amb vèrtexs idèntics i les cares són polígons regulars (encara que no iguals com en els Sòlids Platònics).
Com tots els vèrtexs són iguals entre ells, aquests sòlids es poden descriure indicant quins polígons regulars s'uneixen en cada vèrtex i en quin ordre. Per exemple el cuboctaedro té dos triangles i dos quadrats que s'uneixen a cada vèrtex de manera alternada, així que es denota (3,4,3,4).

5 dels Sòlids Arquimedians es deriven dels Sòlids Platònics per un procés de truncat (tallar les cantonades) amb un percentatge inferior a 1/2. Són els 5 Sòlids Arquimedians básics.
Hi ha altres 2 Sòlids Arquimedians especials que poden obtenir-se truncant per complet (f = 1/2) dos Sòlids Platònics duals: el cuboctaedro, que prové de truncar o bé el Cub o el seu dual l' Octaedre. I el Icosidodecaedre, que prové de truncar l' Icosaedre o el seu dual el Dodecaedre.

El Rombicuboctaedro i el Rombicosidodecaedre es poden construir a partir dels Sòlids Platònics originals mitjançant un procés conegut com a expansió (http://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/sólidos-arquimedianos):

El Cuboctàedre truncat també s'anomena Gran Rombicuboctaedro i l'Icosidodecàedre Truncat, també es conegut com a Gran Rombicosidodecaedre.
El Cub rom i el Dodecaedre rom tenen formes o variacions quirals (simetria especular). Mostrem només una de les formes quirals de cadascun d'ells. Aquests sòlids poden construir-se per alternança d'un altre Sòlid Arquimedià. Aquest procés consisteix a eliminar vèrtexs alterns i crear nous triangles en els vèrtexs eliminats. La figura següent il·lustra aquest procés pel cas de la Cub rom, que parteix del Cuboctàedre Truncat (també anomenat Gran Rombicuboctaedre):